Kostenwürfel

vom Manfred Grotheer (Controlling-Trainer)
 

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GRENZKOSTEN - HISTORISCH UND PERSPEKTIVISCH (Grenzkosten - noch 'State of the Art im 21. Jahrhundert?)

Aus dem Heft: Zeit des Controlling, Dr. A. Deyhle zum 60. Geburtstag, 1994 (ausverkauft)

von Manfred Grotheer, Tutzing

Der Kostenwürfel, der auch als morphologischer Kostenwürfel bezeichnet wird, stellt kein neues Rechnungswesensystem dar. Im Gegenteil: der Kostenwürfel betrachtet ausgewählte, bestehende Kostenbegriffe des internen Rechnungswesens (Management Accounting = Accounting for the Management) in ihrer Struktur und Verbindung. Der Kostenwürfel will helfen, diese Begriffe und die sich dahinter befindlichen Management-Sachverhalte transparent, eindeutig und veranlassungsorientiert darzustellen. Dieses gelingt, indem je nach Entscheidungssachverhalt die einzelnen Gliederungsmerkmale einzeln oder kombiniert eingesetzt werden. Diese Gliederungsmerkmale des Kostenwürfels sind die drei Achsen: Höhe, Breite und Tiefe:

- Die Höhenachse ('Y-Achse') unterteilt die Kosten nach ihrer Struktur und verwendet zunächst die Begriffe Grenzkosten und Fixkosten;

- Die Breitenachse ('X-Achse') betrachtet die Beeinflussbarkeit bzw. Veränderbarkeit der Kosten - ist eine zu betrachtende Kostenposition kurz-, mittel- oder langfristig beeinflussbar;

- Die Tiefenachse ('Z-Achse') spiegelt die Erfassbarkeit/Kontierbarkeit relativ zu einer Zuständigkeit / Kontierungseinheit wider.  Hier werden die Begriffe einzel- und Gemeinkosten eingefügt.

Die Achsen des Kostenwürfels sind gleichzeitig in 'Controllers Thementeppich' (Abb. 2) zu finden. Die Y-Achse des Kostenwürfels bildet die Denkzeugspalte 'Rechnungswesen': Welche Zahl wird benötigt? Grenzkosten, Fixkosten oder Vollkosten? Dieser Zahlentyp muss zum entscheidungstyp in der Spalte 'Unternehmensplanung' passen, z. B.

a) Grenzkosten > Verfahrenswahl, Artikelprioritäten nach DB

b) Fixkosten > Wirtschaftlichkeitsrechnung für ADM-Fahrzeuge

c) Grenzkosten + Fixkosten > Vollkostenorientierter Einstieg in die Preiszielfindung und seine Parameter.

Der Entscheidungssachverhalt bestimmt die Höhe der Kostenveränderung und damit die Beeinflussbarkeit / Veränderbarkeit. Die X-Achse des Kostenwürfels ist somit der 'Unternehmensplanung' zuzuordnen. Die Z-Achse, als ebene der Erfassung / Kontierung, ist im System Führung durch Ziele' zu sehen. Für jede Kontierungseinheit (Projekt, KST, Auftrag) müsste ein 'Kostenkümmerer' definiert sein, der sich als zuständig sieht für das, was sich auf seiner Kontierungseinheit abbildet - auch wenn es hin und wieder Kummer bereitet.

In dieser einsatzweise ist der Kostenwürfel auch von Dr. Deyhle 1976 in einem firmeninternen Seminar konzipiert worden, als Ingenieure sich nach verschiedenen Kostenbegriffen und deren Verbindungen erkundigten. Seitdem wird dieser Kostenwürfel von Dr. Deyhle und den Trainern der Controller-Akademie in den Seminaren der Controller-Akademie eingesetzt und dürfte sich inzwischen zu einem der Markenzeichen der Controller-Akademie mit entsprechendem 'Rumsprech-effekt' entwickelt haben.

Um die veranlassungsorientierte Transparenzfunktion des Kostenwürfels näher darzustellen, ist zunächst eine Betrachtung der Kostenwürfelebenen erforderlich, insbesondere der ebene der Kostenstrukturen. Hier liefert die Betrachtung der historischen Entwicklung des Begriffes 'Grenzkosten' wesentliche Erkenntnisse zum Verständnis und der Notwendigkeit des Grenzkostenbegriffes.

erweiternd wird anschließend auch eine perspektivische Betrachtung der Kostennomenklatur und ihrer Gebrauchsfähigkeit vorgenommen: Wohin könnten sich die Kostenbegriffe anwendungsorientiert im 'Szenario 2000' entwickeln?

Die Bedeutung der Grenzkosten leitet sich im Wesentlichen aus zwei Anwendungsgebieten ab:
1. Verfahrenswahl und 2. Artikelprioritäten (bei gegebenem Verfahren). Zur Bildung von Artikelprioritäten im Verkauf ist eine Kenntnis des Deckungsbeitrages/Stück als Differenz zwischen Verkaufspreis und Grenzkosten erforderlich. Welches Produkt - und bei mehreren möglichen Verfahrensweisen der Produkterstellung: welches Verfahren - ist (bei gegebener Kapazität und ohne Engpasssituation) zu forcieren, um zu einer möglichst großen Ergebnisverbesserung zu gelangen. Um an dieser Stelle zu einem richtigen entscheid zu gelangen, sind die 'richtigen' Grenzkosten/Stück erforderlich. Wie sind diese 'richtigen' Grenzkosten zu ermitteln? Hierzu ist die analytisch historische Betrachtung der Entwicklung des Grenzkostenbegriffs erforderlich.

Der Begriff der Grenzkosten leitet sich auch der Differentialrechnung ab, deren Ansätze schon um die Wende des 16. zum 17. Jh. vorhanden waren. Zum Kalkül wurde sie gleichzeitig und unabhängig voneinander von Gottfried Wilhelm Leibniz (1646 - 1716) und Isaac Newton (1643 -1727) ausgebildet. Leibniz ging dabei vom heute noch in Schulen angewendeten Tangentenproblem aus und gab die bis jetzt gültige Schreibweise für den Differentialquotienten an. Wie in der Differentialrechnung die Grenzkosten ermittelt werden, möge am Beispiel eines

Taxifahrers erläutert werden. Dieser möchte seine Kosten kalkulieren, die ihm bei gegebener Kapazität (d. h., kein zusätzliches Auto anschaffen, veräußern, die Motorenstärke verändern oder den Autotyp wechseln) für einen zusätzlichen Kilometer entstehen. Dieser Sachverhalt interessiert ihn besonders für Sonderfahrten (kein zeitlicher Engpass), für die er unabhängig von Tarifen einen frei verhandelten Preis bilden kann. Sind der Preis, die Strecke und der Termin mit dem Kunden verhandelt und beschlossen, so lässt sich das Ergebnis des Taxifahrers noch verbessern, wenn er seine Grenzkosten pro gefahrenem Kilometer in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit kennt und seine Fahrweise danach ausrichtet.

In diesem Beispiel geht es somit nicht um die Bildung von Artikelprioritäten, da nur ein Produkt besteht (Sonderfahrt mit gegebenen Kilometern), sondern, wie ist das Produkt in möglichst wirtschaftlicher Art und Weise herzustellen, um zu einem guten Deckungsbeitrag für diese Fahrt zu gelangen.

Durch Aufschreibungen hat der Taxifahrer festgestellt, dass sein Fahrzeug bei einer Geschwindigkeit von 50 km/h einen Treibstoffverbrauch von 9 1/100 km aufweist. Bewertet mit einem Plan-Preis von 1,50 DM / 1 ergeben sich 13,50 DM Treibstoffkosten pro 100 km. Dieses mögen in diesem Beispiel die gesamten variablen 2 Kosten sein. Kosten in gleicher Höhe mögen sich auch ergeben bei einer Geschwindigkeit von 130 km/h. Bei einer Geschwindigkeit von 90 km /h sinkt der Treibstoffverbrauch auf 7 1/100 km. Hier liegt das konstruktive Betriebsoptimum für dieses Fahrzeug. Er beschließt mit dieser Geschwindigkeit zu fahren, da sich so der Deckungsbeitrag unter Kostengesichtspunkten am günstigsten gestaltet.

Werden diese Werte (und mögliche Zwischenwerte) graphisch umgesetzt, so ergibt sich ein variabler Kostenverlauf nach Abb. 3.

Der Begriff 'variabel' ist in diesem Zusammenhang vom lateinischen Wort 'varius' abgeleitet, das soviel wie 'mannigfaltig, verschiedenartig, allerlei, abwechselnd' 1 aussagt. In der Mathematik ist y = f (x) eine Funktion, in der y die abhängige Variable (Veränderliche o. Verschiedenartige) ist und x die unabhängige Variable (Veränderliche o. Verschiedenartige) ist. Für den Taxifahrer bedeutet dieses, dass seine Treibstoffkosten pro 100 km (y) die abhängige Variable bilden, da sich diese Kosten in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit verändern. Die Geschwindigkeit wäre die bestimmende Variable (x), die auch veränderbar wäre, durch mehr oder weniger Gas geben.

So mag sich jede Kostenfunktion in der Unternehmung als mathematische Gleichung interpretieren lassen. Ingenieure sind als Entwickler, Arbeitsvorbereiter, Werksleiter etc. zunächst für die bestimmende Variable X zuständig: Welches Verfahren, welcher Arbeitsplan, welche Stückliste sollen zur Anwendung kommen? Der Controller ist für die rechtzeitige Ermittlung der richtigen ökonomischen Gleichung sowie ihre maßnahmenauslösende Präsentation zuständig, z. B. die ökonomische Umsetzung von Verbräuchen in Kosten und die Ergebnisvorschau. Techniker und Entwickler liefern die bestimmende Variable. Das Zusammenspiel der geeigneten Daten (x), in richtiger Form (y=(f) x) und wirtschaftlich ins Ziel führend, ergibt den Gewinn (die abhängige Variable Y) als Resultat der Schnittmenge von Manager und Controller im Team - dem Controlling.

Der Taxifahrer möchte gerne noch wissen, wie sich seine Treibstoffkosten verändern, wenn er z. B. bei Autobahnfahrten seine Geschwindigkeit von bisher 90 km/h erhöht, um schneller den Auftrag durchgeführt zu haben und einen disponierten Anschlussauftrag rechtzeitig antreten zu können (intensitätsmäßige Anpassung). Pragmatisch geht er zunächst so vor, dass er die Treibstoffkostenveränderung durch die Geschwindigkeitsveränderung dividiert (siehe Abb. 3) (ð y/ð x) = (13,50 DM/100 km - 10,50 DM/100 km): (130 km/h - 90 km/h) = 3,00 DM/100 km: 40 km/h = 0,075 DM/100 km: 1 km/h. Dieses bedeutet, dass sich jeweils bei einer Geschwindigkeitserhöhung um 1 km/h die Treibstoffkosten um 0,075 DM/100 km erhöhen. Diese Aussage des Taxifahrers ist im Durchschnitt richtig, aber nicht besonders arbeitsfähig. Sie gleicht der Aussage, dass ein Mann durch einen durchschnittlich 30 cm tiefen Fluss gewatet und dabei ertrunken ist. Im Durchschnitt stimmte die Tiefe - nur an der einen oder anderen Stelle war sie im Einzelfall offensichtlich tiefer. So ist es auch bei der Verbrauchsfunktion des Taxifahrers. Würde in der Abbildung 5 dieser Vergleich durchgeführt werden zwischen Kostenveränderung und Geschwindigkeitsveränderung für: a) eine Geschwindigkeitsveränderung von A auf B (ð x) betrachtet, so ergibt sich eine Kostenveränderung von ð y1; b) eine Geschwindigkeitsveränderung um denselben Betrag (ð x) von C auf D, so ergibt sich eine größere Kostenveränderung um ð y2.

Daher ist mathematisch eine Durchschnittsbetrachtung zu vermeiden.

Der Differenzenquotient ð y/ð x drückt das zu untersuchende Verhalten im Punkt e um so besser aus, je näher D an C liegt. Lässt man auf der Kurve F stetig gegen e gehen, so bewegt sich ð x gegen Null und die Sekante wird zur Tangente der Kurve im Punkt e. Mathematisch genau wird das ð y also nicht als Differenzenquotient ð y/ð x zwischen den Punkten e und F ermittelt, sondern im Punkt e, indem ð x einen Wert gegen Null einnimmt. Das ð x 'wandert' gegen Null, d. h. Es darf bis zur Grenze von Null gehen, da durch Null nicht dividiert werden darf. Die Sekante wird damit zur Tangente im Punkt e. Mit dieser Tangente kann nach dem Einheitskreismodell der Mathematik in Abb. 6 die Veränderung der Kurve im Punkt e ermittelt werden, indem ein Winkel a zwischen der Tangente und der X-Achse (bzw. Einer Parallelen zur X-Achse) ermittelt wird und der Tangens dieses Winkels bestimmt wird:

Das 'm' steht für Mountain (Steigung) der Funktion in diesem Punkt. Bei dieser Grenzwertbestimmung werden die Strecken Ay und Ax somit zu den unendlich kleinen Größen dy und dx, die man Differentiale nennt.

Dafür schreiben die Mathematiker

Der Begriff 'lim' ist dabei vom lateinischen Wort 'Limes' abgeleitet, das für 'Grenze' steht und in diesem Fall ein ð x bis zur Grenze von Null bedeutet. Das mathematische Ergebnis wird 'Grenzwert', 'Differentialquotient' oder erste Ableitung der Funktion y=f (x) im Punkt e' bezeichnet - mathematisch ausgedrückt:

Insbesondere den Begriff 'Grenzwert' haben die Volks- und Betriebswirte von der Mathematik übernommen: z. B. 'Grenzkosten'. 'Babies bekommen bei der Geburt einen Namen, ob er ihnen hinterher noch so attraktiv erscheint, mag dahingestellt sein', so ein Zitat von Herrn Deyhle.

In der angewandten Kostenrechnung hat das Differenzieren von Kostenfunktionen kaum eine praktische Bedeutung. Dennoch wird die tägliche Arbeit der Kostenrechner maßgeblich durch den Begriff der Grenzkosten beeinflusst. Dieser Einfluss ist weniger mathematisch als kommunikationspsychologischer Art. Die kommunikationspsychologisch erste Irritation entsteht dadurch, dass in der Kostenrechnung zumeist konstante Grenzkosten vorliegen, während volkswirtschaftlich häufig Grenzkosten unterschiedlicher Höhe bei gekrümmten Kurvenverläufen vorliegen. In Deutschland hat insbesondere H. G. Plaut darauf hingewiesen, dass den Sollkostenverläufen der flexiblen Plankostenrechnung, von Ausnahmen abgesehen, lineare Funktionen zugrunde zu legen sind, da sich bei zehntausenden von Soll-Ist-Vergleichen nur selten Kostenprogressionen gezeigt haben.'

Wie kommt es zu diesen linearen Funktionen? In der praktischen Kostenrechnung wird von einem geplanten Verfahren ausgegangen, das sich in Arbeitsplänen und Stücklisten widerspiegelt. Dieses geplante Verfahren, nach dem die Material- und Personaleinsätze erfolgen, ist normalerweise das Verfahren, bei dem die geringsten 'variablen' Stückkosten entstehen - bei optimaler Intensität. Am Beispiel des Taxifahrers dargestellt (s. Abb. 3): optimale Intensität: 90 km/h. In den meisten Fällen laufen Maschinen/Fahrzeuge mit der optimalen Intensität. Eine Steuerung wird über die Zeit vorgenommen, indem Maschinen länger oder kürzer laufen. Ausnahmen bilden Unternehmen, die aufgrund von Wiederanlaufkosten einen kontinuierlichen Produktionsprozess benötigen. Hier liegt ausschließlich intensitätsmäßige Anpassung vor. Fährt der Taxifahrer die Strecke von Hannover nach Hamburg mit 90 km/h, so hat jeder km, der zurückgelegt wird, die gleichen Grenzkosten (s. Abb. 7).

Fährt der Fahrer zum Überholen einmal 120 km/h oder steht er in der Rush-Hour im 'Stop-and-Go-Verkehr' und kann nur 40 km/h fahren, so ergeben sich für diese Fahrt erhöhte Treibstoffkosten, die als Verfahrensabweichung bezeichnet werden. Abweichungen wird es immer geben, wenn es eine Planung gibt, da wir keine Hellseher sind. Die Planung ist eine Willenserklärung, ein commitment. Die Abweichung ist ein Steuerungssignal und kein Schuldbeweis. Sie zeigt an, dass sich im Ist etwas anders vollzieht als wir es uns vorgestellt haben. Darauf müssen wir als Unternehmung reagieren, um wieder auf Zielkurs zu gelangen. Falls diese Verfahrensabweichung des Taxifahrers von Bedeutung ist (und kein 'Bean-counting'), so ist sie veranlassungsorientiert als Steuerungssignal zu interpretieren, um Maßnahmen auszulösen: Sind andere Fahrtzeiten oder -routen zu wählen, um Engpasssituationen zu entgehen? Stimmt das Verfahren? Sind Variantenkalkulationen erforderlich und selektiv zur Preisfindung einzusetzen? Generell gilt jedoch für die Planung: Jede(s) Produkt/Dienstleistung hat bei gleichem Verfahren die gleichen (konstanten) Grenzkosten. Und das ist meist anders als in der Mathematik. In der Kostenrechnung werden meistens Ableitungen von proportionalen Funktionen gebildet. Es führt zu sprachlicher Verwirrung, wenn der Kostenrechner sagt, dass der Zusatzauftrag die gleichen Grenzkosten hat wie der Standardauftrag, während Vertriebsmitarbeiter die neuen 'variablen' Grenzkosten ohne die Mitarbeitergehälter haben wollen, da diese doch sowieso da seien. Die Auflösung dieser babylonischen Sprachverwirrung erfolgt weiter unten. Zunächst ist noch eine andere Frage anzusprechen.

Was ist, wenn ein Taxiunternehmer für diese Tour einen angestellten Fahrer einsetzt? Dann bilden sich die Grenzkosten einer Auftragsfahrt von Hannover nach Hamburg nicht nur aus den Grenzkosten des Treibstoffverbrauchs - auch das Entgelt für den Fahrer ist in die Grenzkostenbestimmung einzubeziehen. Taxifahrer und Fahrzeug bilden zusammen eine Kostenstelle, die eine Leistung auf den KTR 'Auftragsfahrt erbringt. Da der Taxifahrer nicht km-abhängig, sondern nach Stunden entlohnt wird, ist für die Kostenstelle 'Taxi' eine zweite Bezugsgröße ('Leistungsgröße') einzuführen, die in der Auftragskalkulation einen zusätzlichen Arbeitsgang darstellt. Es liegt der Fall einer heterogenen Kostenverursachung vor, der mittels einer neuen Bezugsgröße (Bezugsgrößendifferenzierung) gelöst wird, da sich die ausbringungsabhängigen Kosten proportional zu einer Bezugsgröße verhalten müssen (homogene Kostenverursachung).

Exkurs: Theoretisch kann durch eine weitgehende Bezugsgrößendifferenzierung jede variable Kostenfunktion in proportionale Teilfunktionen gegliedert werden. Jedoch sollte sich die flexible Plankostenrechnung anwendungs- und entscheidungsorientiert gestalten. Beispielhaft erwähnt sei hier ein Pharmaunternehmen mit 4000 Mitarbeitern, das in kürzester Zeit eine DV-gestützte Deckungsbeitragsrechnung eingeführt hat. Im gesamten Produktionsbereich wird weitgehend mit drei Bezugsgrößen gearbeitet, die ausreichenden Genauigkeitsgrad erbringen: Rüst-Stunden, Mitarbeiter-Stunden und Maschinen-Stunden,

Für die Kostenstelle 'Taxi' lautet die zweite Bezugsgröße 'Fahrtenstunden'. Führt der Fahrer eine Tour durch, so müsste eine Uhr mitlaufen, die seine Fahrzeit erfasst. Der hierfür anfallende Lohn ist produktiv, d. h. Fertigungslohn - er schlüpft in die zu verkaufende Fahrtleistung und damit in die Grenzkosten. Wartet der Taxifahrer an einem Taxistand, so ist diese Zeit 'unproduktiv' in Bezug auf die einem Fahrgast zu fakturierende Fahrtleistung, d. h. Hilfslohn und in den Ziel-Deckungsbeitrag pro Kilometer eingehend. Der Fahrtenlohn (Fertigungslohn) ist somit proportional zu den Fahrtenstunden. Der Wartelohn (Hilfslohn) stellt Bereitschaftsleistung dar und ist zu den Fixkosten (Strukturkosten) zu zählen.

Der Fahrtenlohn wäre sowohl auf der Kostenstelle 'Taxi' als auch auf dem Kostenträger 'Auftragsfahrt' proportional und somit in einer Management-Erfolgsrechnung des Fuhrunternehmens nach dem System der stufenweisen Deckungsbeitragsrechnung als 'Grenzkosten des Absatzes' oder 'proportionale Kosten' auszuweisen. Eine frühe Form der Deckungsbeitragsrechnung findet sich bei von Thünen.

Seine Ergebnisrechnung beginnt mit einer Position 'Rohertrag', die heute wahrscheinlich als 'Netto-Erlös' bezeichnet würde. Davon zieht von Thünen in den Positionen 1 bis 3 die Kosten für Aussaat, Bestellung der Felder und ernte ab. Diese drei Positionen entsprechen den heutigen Grenzkosten. jetzt könnte in der Ergebnisrechnung eine Zwischensumme gezogen werden: der Deckungsbeitrag I. In den nächsten Positionen werden die 'allgemeinen Kulturkosten' abgezogen, die heute als Fixkosten bezeichnet werden. Der Fahrtenlohn des Taxifahrers entspräche damit den Bestellungskosten, während der Wartelohn als Kulturkosten zu interpretieren ist. Hier wären noch beliebige Zwischensummen möglich mit der Zielsetzung, Aussagen über den effizienten Einsatz von Fixkosten in Produktion, Marketing, Vertrieb und Administration zu treffen. Von Thünen unterscheidet in dieser Ergebnisrechnung nicht nach der Beeinflussbarkeit bzw. Veränderbarkeit, sondern nach der Kostenstruktur. So geschieht es auch auf der senkrechten Achse (Y-Achse) des Kostenwürfels. Hier wird nach der Kostenstruktur unterschieden, um in stufenweiser Betrachtung Aussagen über die Wirtschaftlichkeit des Ressourcen-Einsatzes zu gewinnen, zunächst unabhängig von der Beeinflussbarkeit der Kosten.

Die Unterscheidung nach der Kostenstruktur spiegelt sich in den Kostenbegriffen der Y-Achse des Kostenwürfels wider ('Grenzkosten' und 'Fixkosten'), die nach Abb. 9 folgende Eigenschaft en aufweisen:

'Raumkosten sind fix - das gilt aber nur kurzfristig.' 'Über die Lebensdauer einer Unternehmung betrachtet sind alle Kosten variabel.' 'Sie sind ein Fixkostenproportionalisierer!' 'Das Gehalt von drei einkäufern planen wir als variabel, das Gehalt der weiteren zwei Einkäufer als fix'. Oder folgender Dialog eines Marketing-Managers mit einem Controller: 1ch bin ein voll flexibler Marketing-Manager! Bei mir sind alle Kosten variabel!' Controller: 'Sie sind fix!' Marketing-Manager: 'Nein, bei mir ist alles variabel!' etc.

Solche Dialoge mag wahrscheinlich jeder kennen, der als Controller tätig ist. Hier liegt eine weitere kommunikationspsychologische Irritation - die Worte 'variabel' und 'fix' sind in der Kostenrechnung semantisch nicht eindeutig besetzt. 'Variabel' bedeutet sowohl 'beeinflussbar' wie auch 'ins Produkt schlüpfend'. Fix' steht z. B. für: a) schnell (beeinflussbar); b) konstant (nicht beeinflussbar) und c) nicht ins Produkt schlüpfend. Einige dieser Aspekte mögen an folgendem historischen Beispiel' in Abb. 10 dargestellt werden:

Im ersten Absatz versteht der Autor unter dem am a) gekennzeichneten 'proportional' die physischen Produktgestehungskosten - die Kosten, die entstehen, weil produziert wird. Das 19. Jahrhundert war zu einem großen Teil das Zeitalter der Manufakturen, mit einem hohen Einsatz menschlicher Arbeitskraft, die in das Produkt schlüpfte. Webstühle wurden zu einem großen Teil noch per Hand bedient. Administrations- und Kapitalkosten hatten noch nicht den späteren Anteil an den Gesamtkosten. Es mag von den Relationen her folgendes Kostenstrukturbild gegolten haben (Abb. 11).

Im ende des 19. Jahrhunderts begann die Industrialisierung. Diese führte zu einer Automation mit einer relativen Abnahme des Produktionsfaktors 'menschliche Arbeit' und einer Zunahme des Produktionsfaktors 'Kapital (produzierte Produktionsmittel)'. Abschreibungen wurden ein

zunehmender Kostenfaktor. Ebenso Stabsabteilungen zur Produktionsplanung und -steuerung. Der Anteil derjenigen Kosten, die nicht ins Produkt schlüpfen, sondern Kosten der Infrastruktur darstellen, nahm zu (s. Abb. 12), während der Anteil der physischen Produktgestehungskosten an den Gesamtkosten tendenziell abnahm.

Im zweiten Absatz der Abb. 10 verwendet der Verfasser das mit b) gekennzeichnete 'proportional'  jedoch in einer anderen Bedeutung: er meint beeinflussbar. Er sieht die Großartigkeit der Epoche des 19. Jahrhunderts als erfolg der freien Wirtschaft. Maßgeblicher Grundpfeiler dieser Freiheit war, dass die Kosten im wesentlichen vom Unternehmer beeinflussbar waren. Damit war wahrscheinlich vor allem die Anpassung der Mitarbeiterzahl an die Nachfrage des Marktes gemeint (bei kaum vorhandenen Abschreibungen).

Diese beiden Bedeutungen von proportional können und müssen auseinandergehalten werden. dass es dabei zu richtigen entscheidungen kommt, möge durch folgendes Beispiel gezeigt werden.

In einer Pralinenfabrik werden pro Monat kontinuierlich 100 t Pralinen produziert. Die Jahresabsatzmenge beträgt 1.200 t. Der Artikelstammsatz 'Pralinen' enthält folgende Informationen:

Welche Prämissen sind in die Vorschau zum Halbjahresende eingegangen? es findet ein Absatzrückgang von 200 t statt, der zu einem Produktionsrückgang von 200 t führt. Bei der verringerten Produktionsmenge erfolgt weiterhin ein Bestandsaufbau fertiger Erzeugnisse von 100 t, der im zweiten Halbjahr abgebaut werden soll. Ein noch höherer Bestandsaufbau ist wegen der verringerten Haltbarkeit in den Sommermonaten nicht möglich. Eine weitere Prämisse besagt dass das Personal 'nicht beeinflussbar' ist; es kann z. 8. nicht an vorhandene andere Bereiche (Speiseeis) abgegeben werden.

Im Vorschau-Soll-Ist-Vergleich der Pralinenfabrik für das 1. Halbjahr ergibt sich bei einem Lohnkostensatz von 10,-- DM/Stunde für die Löhne folgendes Bild:

Bei reduzierter Beschäftigung verhalten sich die Fertigungslöhne proportional zur Ausbringung: 400 t x 220 Stunden/t x 10,-- DM/Stunde = 880 TDM. Da keine kurzfristige Beeinflussbarkeit der Mitarbeiteranzahl möglich ist, werden die Mitarbeiter in der Zeit, in der sie nicht produzieren, ihre Zeiten unter der Kostenart 'Hilfslöhne' kontieren: 44.000 Stunden a 10,-- DM/Stunde = 440 TDM. Diese Hilfslöhne sind jetzt Fixkosten/Strukturkosten, die nicht geplant waren. Sie werden als KST-Verbrauchs-Abweichung in Höhe von - 440 TDM in die Ergebnisrechnung Pralinen' übernommen.

Im April erhält die Pralinenfabrik eine Anfrage, ob sie für einen ausgewählten Kunden noch im ersten Halbjahr eine Zusatzproduktion für seine Handelsmarke von 200 t durchführen könnte, womit die Unterauslastung ausgeglichen wäre. Der Kunde ist jedoch nur bereit, einen VP von 17,-- DM/kg zu zahlen. Dem stehen Grenzkosten von 18,04 DM/kg entgegen. Es sind zwar die Grenzkosten der Eigenprodukte, doch gelten sie auch für die Kalkulation des Zusatzauftrages, da er mit denselben Rezepturen und Arbeitsplänen hergestellt wurde - nur der Artikelaufdruck ist anders gestaltet, doch möge dieser Sachverhalt hier unerheblich sein. Strategisch könnte der Auftrag angenommen werden. Proteste anderer Kunden oder Wettbewerber sind nicht zu befürchten. dass es sich auch operativ lohnt, zeigt die Ergebnisveränderung einer neu durchgeführten Vorschau-Rechnung zum Halbjahresende.

Dieses Beispiel möge belegen, dass die Beeinflussbarkeit/Veränderbarkeit nicht zwangsläufig in den Grenzkosten liegt. Häufig kommt das Argument: 'Für den Zusatzauftrag dürfen die Mitarbeiterlöhne nicht in die Grenzkosten einbezogen werden, da sie sich nicht mit der Ausführung des Auftrages verändern!' Tatsächlich sind für diesen Zusatzauftrag nicht die Grenzkosten/Einheit, sondern die Abweichung als Veränderungsgröße zu berücksichtigen. Die entfallende Verbrauchsabweichung bei Vollauslastung ist dem Zusatzauftrag zuzurechnen.

Grenzkosten werden daher im Sinn dieses Pralinenbeispiels von der Controller Akademie als die physischen Produktgestehungskosten definiert, unabhängig von der Beeinflussbarkeit. Passend umschreibt vom Begriff her auch ein französischer Ausdruck diesen Inhalt: prix de revient (lat.: re-venire = zurückkommen). Deyhle wählte für den deutschsprachigen Raum den Ausdruck der Produktkosten (kurz: Proko). Der DB l/Einheit (erlös-Produktkosten) drückt somit das wirtschaftliche Ergebnis eines Produktes nach Wiedergestehungskosten aus.

entsprechend wird für die Fixkosten als zweites Element der Kostenstrukturebene der Begriff Strukturkosten (kurz: Struko) gewählt. Mit den Begriffen Produktkosten und Strukturkosten wird ausschließlich eine Unterscheidung der Kosten nach ihrer Struktur vorgenommen. Die Beeinflussbarkeit / Veränderbarkeit ist eine separate Betrachtungsebene (x-Achse des Kostenwürfels), die sich in der Höhe der Zahl ausdrückt. Wie wirkt sich eine neue Reisekostenrichtlinie auf die Höhe der budgetierten Reisekosten aus? Gelingt es damit, die Reisekosten (Kostentyp: Strukturkosten/trad.: Fixkosten) kurzfristig zu senken, so liegt dieser Fall im Kostenwürfelfeld 1inks unten' - Strukturkosten, kurzfristig beeinflussbar.

Diese ebene ist wahrscheinlich die traditionsreichste ebene des Kostenwürfels. Sie ist die ebene der Kontierung bzw. Erfassung und stammt ursprünglich aus der Finanzbuchhaltung. Einzelkosten waren danach ursprünglich charakterisiert als Kosten, die für die einzelne Leistungseinheit (kg, Stück) erfasst werden und ihr unmittelbar zugerechnet werden. Heute mag es vielleicht der Zeit und den modernen DV-gestützten RW-Systemen entsprechen, den Begriff der Einzelkosten folgend zu erweitern: Einzelkosten können relativ zu den einzelnen

Kontierungseinheiten (Produkte, Artikel, Projekte, KST etc.) erfasst werden und sind ihnen unmittelbar zurechenbar.

Nach dieser Definition ist das Gehalt eines Geschäftsführers als Einzelkosten relativ zu seiner Kontierungseinheit 'KST-Geschäftsführer' zu interpretieren und als Gemeinkosten relativ zu Produkten, Kunden und Regionen zu betrachten. Beginnt er jedoch - ähnlich wie im Projekt- oder Beratungsbereich - Zeitaufschreibungen für sich durchzuführen, so können diese Kosten als Einzelkosten den Kunden oder Projekten zugerechnet werden, denen sich der Geschäftsführer widmet.

Hier setzt eine der zentralen Perspektiven der Prozesskostenrechnung ABC an. Wie oben dargestellt, nimmt der prozentuale Anteil der Strukturkosten an den Gesamtkosten tendenziell zu. Um sich des Themas 'Beherrschbarmachung von Strukturkosten' anzunehmen, führt die Prozesskostenrechnung neben einer ablauf- bzw. prozessorientierten Betrachtungsweise gleichzeitig eine Erfassung von Leistungsarten und -mengen (Standards of Performance) auf Nicht-Fertigungskostenstellen ein. Die möglichen Leistungseinheiten werden mit Bemühtarifen bewertet und von den Leistungsgebern an die Leistungsempfänger intern II verkauft'. Damit gibt es auf der abgebenden Kostenstelle in Höhe der geleisteten und an andere KST weiter verrechneten Activities einen Wert 'cost of using capacity'.

Da die empfangenden KST mit Bemühtarifen belastet werden, werden evtl. nicht die möglichen Abgabe-Mengen der Activities in Anspruch genommen. Es entsteht 'excess capacity'. Genau diesen Sachverhalt möchte die Prozesskostenrechnung erzielen. Wie mir Prof. Robert Kaplan (Harvard Business School) in einem Interview für das Controller Magazin 1 skizzierte (Abb. 15), erfolgt die Beeinflussbarkeit der Fixkosten im Rahmen der Prozesskostenrechnung in zwei Stufen.

• Stage 1: Reduce Demand for Activity
• Stage 2: exploit the excess capacity
  • a) produce more
  • b) spend less

Aufgrund der mittels ABC erhaltenen Transparenz soll zunächst die Nachfrage nach Aktivitäten reduziert werden. Die sich dadurch vergrößernde 'Excess Capacity' wird benutzt, um mehr zu produzieren oder Kosten abzubauen. Durch Messen und Zählen gilt es, die Effizienz in den Abläufen zu erhöhen und damit auch gleichzeitig eine erhöhte Transparenz auf Kunden-, Produkt- oder Regionenebene zu erzielen.

Mit diesem Ansatz sollen aus vielen Gemeinkostenpositionen (Einkauf, Lager, Auftragssteuerung etc.) Einzelkosten relativ zu den Dimensionen der Marktbearbeitung werden. Es wird veranlassungsorientierte Transparenz über die Bindung administrativer Ressourcen geschaffen. Diese erhöhte Transparenz der Ressourcenbindung soll bei den Zuständigen in der Marktbearbeitung Maßnahmen zur Ergebnisverbesserung auslösen. Soweit sich diese Maßnahmen auf Kosten beziehen, verdeutlicht diesen Aspekt der Prozesskostenrechnung der Kostenwürfel in Abb. 16.

Zu 1: Durch zusätzliche Erfassungen werden ursprüngliche Gemeinkosten, die bislang als Umlage verrechnet wurden, jetzt zu transparenten Einzelkosten eines Leistungsempfängers.

Zu 2: 'Was ich jetzt weiß, macht mich heiß ... für Maßnahmen!'

es werden Maßnahmen auf den abgebenden und empfangenden Bereichen ausgelöst, um diese Strukturkosten beeinflussbar zu gestalten, die bislang aufgrund des Umlage- und Zuschlagsatz-Charakters eher als nur langfristig beeinflussbar galten.

In Abb. 17 zeigt sich dieser Sachverhalt nochmals in veränderten Kostenstrukturen.

Auf Produkte - und damit in die Zuständigkeit eines Produktmanagers gelangen diese Strukturkosten mittels des Bemühtarifes und eines verlängerten' Arbeitsplans.

In Abb. 18  wird im Einkauf ein Tarif von 30,-- DM/Bestellung ermittelt. Ein Interview mit den einkäufern ergab, dass die Mat.-Nr. 1 in der Regel als Sammelbestellung mit 3 weiteren Bestellpositionen durchgeführt wird. Daher wird eine Äquivalenzziffer von 0,25 eingeführt, um den Bestelltarif zu vierteln. Auch die wirtschaftliche Bestellmenge für die Mat.-Nr. 1 ist zu berücksichtigen: Sie beträgt 25 Einheiten, so dass sich ein Beschaffungskostensatz von 0,30 DM/Stück ergibt, der in die Kalkulation statt des traditionellen Materialgemeinkostensatzes eingeht. Würde für dieses Teil eine Einzelbestellung durchgeführt, so würden 30,- DM/e in die Kalkulation eingehen. Trägt diese Kosten der Auftrag oder wäre es besser, ein Standardteil einzusetzen? Wie verändert sich dann die Ergebnissituation? Das sind Fragen, die die Prozesskostenrechnung in allen Bereichen des Unternehmens auslösen soll. Fragen sind Angelhaken für bessere Lösungen.

Resümee:

1. Die Grenzkosten werden zu Beginn des nächsten Jahrhunderts inhaltlich noch eine wesentliche Bedeutung für den Prozess der wirtschaftlichen Produkterstellung (Verfahrenswahl, Make-Or-Buy) und seine Umsetzung (Bildung von Artikelprioritäten) behalten. Durch die dargestellte Veränderung der Kostenstrukturen bedarf es jedoch zunehmend einer Ergänzung/Erweiterung der flexiblen Plankostenrechnung zur prozessorientierten flexiblen Plankostenrechnung, soweit dieser Erweiterungsaufwand wirtschaftlich vertretbar ist. Das Thema im Rechnungswesen lautet nicht Prozesskostenrechnung gegen flexible Plankostenrechnung, sondern flexible Plankostenrechnung plus Prozesskostenrechnung. Es werden Deckungsbeitragsinformationen benötigt die für Zwecke des Strukturkostenmanagements und des vollkostengestützten Einstiegs in die Preiszielfindung, insbesondere bei Unternehmen mit kundenspezifischen Lösungen, um differenzierte Strukturkostenelemente zu ergänzen sind. In diesem Punkt wird sich der erfolg des praktizierten Rechnungswesens entscheiden, unabhängig davon, ob es als flexible Plankostenrechnung oder Prozesskostenrechnung bezeichnet wird.

2. Überlegenswert könnte es sein, für die Jahrtausendwende den Begriff der Grenzkosten durch den Begriff der Produktkosten zu ersetzen. Ebenso wäre es empfehlenswert, in der Nomenklatur von den Fixkosten zu den Strukturkosten zu wechseln. Sicherlich ist es nicht gewollt, die gesamte Kostenrechnungsliteratur umzuschreiben. Zukunftsorientiert könnten jedoch Unternehmen bereits heute in ihrer betriebswirtschaftlichen Haussprache beginnen, diese Begriffe in ihr Glossar einzuführen. Ein Beitrag zum Strukturkostenmanagement, der viele Stunden kommunikationspsychologischen Interpretationsaufwand zwischen Grenzkosten / variablen Kosten / Fixkosten und / oder ihrer Beeinflussbarkeit sparen könnte.

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28.04.2010